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EINFÜHRUNG IN DIE WÄRMETECHNIK– GRUNDLAGEN DER WÄRMETECHNIK

Dies ist eine technische Einführung in Wärmesysteme. Sie behandelt die Grundlagen der Wärmeübertragung und erklärt das Vokabular und die Leistungsdiagramme, die auf dieser Seite verwendet werden.

Was ist Wärme?

Auf der atomaren Ebene ist Wärme nichts weiter als die Vibration der Atome, die die Materie um uns herum ausmachen. Vibrierende Moleküle regen durch die Absonderung von Phononen weitere Moleküle an. Diese Energieübertragung hat die Steigerung der Vibration des empfangenden Moleküls und die Reduzierung der Vibration des absondernden Moleküls zur Folge. Diese Interaktionen sind auf der atomaren Ebene sehr komplex, aber auf der Massenebene, welche den Mittelwert der Auswirkungen der gleichzeitigen Arbeit vieler Moleküle bildet, wird die Wärmeübertragungssituation viel einfacher. Auf der Massenebene gibt es lediglich drei primäre Formen der Wärmeübertragung: Leitung, Konvektion und Strahlung. Die Produkte von Lytron sind noch einfacher, da sie hauptsächlich nur auf Leitung und Konvektion beruhen.

Wenn man die Massen-Wärmeübertragungseigenschaften von Materialien in Betracht zieht, muss man unbedingt eine interessante Eigenschaft der Wärmeübertragung verstehen: Wärme bewegt sich immer von einem wärmeren zu einem kühleren Körper. Das folgende Diagramm vergleicht die Ähnlichkeit zwischen der elektrischen Welt und der Wärmewelt in dieser Hinsicht:


 Elektrothermisches Diagramm

So wie Strom von einer Quelle mit höherer Spannung zu einer Senke mit niedrigerer Spannung fließt, fließt auch Wärme von der wärmeren Quelle zur kühleren Senke. Die Fließfähigkeit dieser Wärme, „Q“, ist direkt proportional zum Temperaturunterschied zwischen der Quelle und der Senke, und umgekehrt proportional zum Wärmewiderstand, “”, zwischen ihnen. Dies ist analog zur elektrischen Welt, in der der Stromfluss, „I“, durch den elektrischen Widerstand, „R“, behindert wird.

Jedes Objekt des Universums ist diesen Auswirkungen unterlegen. Wärmere Körper geben ständig Wärme an kühlere Körper ab, um diese zu erwärmen. Infolgedessen ist es sehr schwer, exakte Wärmeübertragungsmessungen zu erhalten, da unerwünschte Wärmeauswirkungen versuchen, in jedem Experiment mitzumachen. Zwar können diese Auswirkungen durch sorgfältige Planung abgeschwächt, aber niemals vollkommen eliminiert werden. Wärmeübertragungsmessung ist eine anspruchsvolle Wissenschaft.

Was ist Leitung?

Wenn die zwei Enden einer massiven Stange auf verschiedenen Temperaturen gehalten werden, wird die Wärme vom wärmeren Ende zum kühleren Ende fließen. Die Fließgeschwindigkeit der Wärme ist direkt proportional zum Temperaturunterschied zwischen den beiden Enden der Stange, dem Querschnittsbereich der Stange und einer Eigenschaft der Stange namens „Wärmeleitfähigkeit“. Wenn der Temperaturunterschied erhöht oder der Querschnittsbereich der Stange vergrößert wird oder wenn ein Material mit höherer Wärmeleitfähigkeit benutzt wird, erhöht sich die Wärmefließgeschwindigkeit. Andererseits ist der Wärmefluss umgekehrt proportional zur Länge der Stange. Wenn die Stange doppelt so lang ist, wird der Wärmefluss halbiert.  Manchmal sprechen Techniker vom „Temperaturgefälle“ in einem leitenden Material. Dies ist der Temperaturunterschied geteilt durch die Länge. Wenn beispielsweise der Temperaturunterschied verdoppelt, die Länge aber auch verdoppelt würde, dann würde das Temperaturgefälle gleich bleiben, und der Wärmefluss bliebe unverändert.  Wärmefluss ist direkt proportional zum Temperaturgefälle.

Nachstehend finden Sie die Wärmeleitungsgleichung, wobei „Q“ die Wärmefließgeschwindigkeit, „k“ die Wärmeleitung des Materials, „I“ die Länge der Stange, „A“ der Querschnittsbereich und „ T” der Temperaturunterschied zwischen dem heißen und dem kalten Ende der Stange ist.
 Stangendiagramm

Diese Gleichung erläutert mehrere Prinzipien, die in den Kühlplatten und Wärmetauschern von Lytron verwendet werden. Wenn wir den Wärmewiderstand „ ” als (l /kA) definieren, sieht diese Gleichung aus wie die Wärmewiderstandsgleichung, die wir vorhergehend definierten:
 Gleichung

In diesem Beispiel wird alles, was wir zur Erhöhung von „k“ oder „A“ bei Verkürzung der Länge „l“, der Entfernung, die die Wärme zurücklegen muss, tun können, den Wärmewiderstand reduzieren.  Der gemeinsame Nenner in den Produktangeboten von Lytron ist die Tatsache, dass sie für reduzierten Wärmewiderstand entworfen wurden.

Was ist Konvektion?

Die Berechnung einer üblichen Wärmetauscher- oder Kühlplattenanwendung ist komplizierter als das vorausgegangene Beispiel der soliden Stange. Zusätzlich zur Wärmeübertragung durch Wärmeleitung durch solide Materialen einer Kühlplatte oder eines Wärmetauschers kann es eine oder mehrere Flüssigkeiten geben, die durch den Prozess der Konvektion Wärme zur heißen Seite bringen und/oder der kalten Seite Wärme entziehen.

Konvektion ist eine sehr effektive Art der Wärmeübertragung.  Während Moleküle bei der Leitung still stehen, sind sie bei der Konvektion beweglich.  Da die Moleküle sich bewegen, kann die Wärmeübertragungsgeschwindigkeit bedeutend höher sein als bei der Leitung. Die Gleichung für Wärmeübertragung durch Konvektion lautet:
 Gleichung

wobei „A“ der Bereich ist, in dem die solide Oberfläche und die Flüssigkeit interagieren, TMassiv und TFlüssigkeit die jeweiligen Temperaturen der Oberfläche und der Flüssigkeit sind, und „h“ der Belagskoeffizient ist. Der Belagskoeffizient variiert weitgehend, abhängig von den Eigenschaften der Flüssigkeit und wie schnell sie sich bewegt.  Die nachstehende Tabelle zeigt übliche Werte für den Belagskoeffizienten¹ auf:
 Werte Belagskoeffizient Wärmetauscher berechnen

Wie die Leitungsgleichung, so kann auch die Konvektionsgleichung im Hinblick auf Wärmewiderstand umgeschrieben werden:
 Gleichung

Wärmetauscherleistung

Die Wärmeübertragungsleistung eines Wärmetauschers kann nun durch die Einbeziehung der konvektiven Widerstandsbedingungen zusätzlich zum vorangehend beschriebenen leitenden Wärmewiderstand charakterisiert werden.  Zusammenfassend gibt es drei Komponenten des gesamten Wärmewiderstandes eines Wärmetauschers:

Gleichung
  1. Eine Konvektionskomponente, „ 1”, welche die Wärmeübertragung einer erhitzen Flüssigkeit auf die Oberfläche eines Wärmetauschers beschreibt;
  2. Eine Leitungskomponente, „ 2”, welche die Wärmeübertragung durch feste Materialien eines Wärmetauschers beschreibt;
  3. Und eine zweite Konvektionskomponente, „ 3”, welche den Wärmefluss aus dem Wärmetauscher in die Kühlflüssigkeit beschreibt.

Jede dieser einzelnen Wärmewiderstandskomponenten kann zusammengefasst werden, um einen globalen Wärmewiderstand für die Wärmetauscher und die beiden Flüssigkeiten zu generieren, wie hier aufgezeigt:
 Elektrothermisches Diagramm

Zum Vergleich hat eine übliche Kühlplatte nur eine Flüssigkeit (zur Kühlung). Daher würde eine Kühlplatte nur zwei Komponenten haben: eine Wärmeleitungskomponente und eine einzige konvektive Komponente.

Wenn wir allgemein eine Kühlplatten- oder Wärmetauscheranwendung zu einer Black Box reduzieren, die Wärme von einer heißen Seite zu einer kalten Seite überträgt, dann wird alles, was wir tun können, um den globalen Wärmewiderstand² zu reduzieren, eine von zwei Auswirkungen haben:

  1. Wenn der Temperaturunterschied festgelegt ist, dann fließt mehr Wärme oder
  2. Wenn der Wärmefluss festgelegt ist, dann verringert sich der Temperaturunterschied.

Wenn beispielsweise eine aktive Wärme erzeugende Komponente auf einer Kühlplatte mit niedrigem Wärmewiderstand befestigt wird, wird die Temperatur der Komponenten viel näher an der Temperatur der Kühlflüssigkeit liegen, als wenn sie auf einer Kühlplatte mit hohem Wärmewiderstand befestigt worden wären.  Je niedriger der globale Wärmewiderstand, desto besser die Leistung.

Luftseitige kontra flüssigseitige Einschränkungen

Das unten stehende Diagramm beschreibt die Wärmekapazitätsleistung unseres 6340 Kupferwärmetauschers. Die 4 gal/min-Linie beschreibt einen steilen Leistungsanstieg während der Zunahme des Luftdurchsatzes beginnend bei Null, und dann ein Plateau bei höheren Luftgeschwindigkeiten. Dieses Verhalten ist bei Wärmetauschern üblich.

Um zu verstehen, was dieses Verhalten hervorruft, ist es hilfreich, sich die vorangegangene globale Wärmewiderstandsgleichung noch einmal anzusehen:
 Elektrothermisches Diagramm

Wir können diese umschreiben als:
 Gleichung

wobei der erste Ausdruck der Wärmewiderstand der erhitzten Flüssigkeit ist, der zweite Ausdruck den Wärmewiderstand durch die Wärmeleitung des Wärmetauschers darstellt und der dritte Ausdruck der Wärmewiderstand ist, der die Wärme vom Wärmetauscher in die Luft transportiert.Luftstrom Graphen

In der Praxis neigt der zweite Ausdruck dazu, viel kleiner zu sein als die beiden anderen Ausdrücke, demnach können wir diese Gleichung vereinfachen zu:
 Gleichung

Bei sehr niedriger Luftströmung ist die Kurve der Spur sehr steil. In diesem System ist der zweite Ausdruck viel größer als der erste Ausdruck. Wenn dies der Fall ist, bezeichnen wir den Wärmeaustauscher als „luftseitig beschränkt“. In diesem System ergeben verschiedene Stärken von Flüssigkeitsströmen keinen großen Unterschied in der Leistung. Wenn dies der Fall ist, kann nur durch die Erhöhung der Luftströmung eine Leistungsverbesserung des Wärmetauschers erreicht werden.

Bei sehr hoher Luftströmung wird der zweite Ausdruck nahezu null. Wenn dies der Fall ist, bezeichnen wir die Leistung des Wärmetauschers als „flüssigkeitsseitig beschränkt“. In anderen Worten: Eine Erhöhung der Luftströmung ergibt keine signifikante Verbesserung, da der zweite Ausdruck sowieso schon so klein ist.  Wenn ein Wärmetauscher flüssigkeitsseitig beschränkt ist, kann eine Leistungsverbesserung nur durch eine Erhöhung des Flüssigkeitsstroms erreicht werden.

Die Abhängigkeit dieser beiden Ausdrücke voneinander verursacht die charakteristische Form unserer Wärmetauscherkurven. Wenn die beiden Ausdrücke in ihrem Ausmaß ungefähr gleich sind, ist der Wärmetauscher ausgewogen. Ein ausgewogener Wärmeaustauscher nutzt seine Materialien optimal.

Grenzschichten

Wenn eine Flüssigkeit an einer stillstehenden Oberfläche vorbeigleitet, führt dies zu einem Geschwindigkeitsgefälle von Flüssigkeitsmolekülen im Flüssigkeitsstrom. Die langsamsten Moleküle sind diejenigen, die direkten Kontakt mit der Oberfläche haben und durch die Reibung mit der Oberfläche verlangsamt werden, wohingegen die schnellsten Moleküle weiter entfernt sind.

Eine hilfreiche Konstruktionsannäherung ist es, anzunehmen, dass es eine dünne Flüssigkeitsschicht gibt, die absolut still auf der Oberfläche sitzt. Diese Schicht wird Grenzschicht genannt. Da die Grenzschicht stillstehend ist, wird die Wärmeübertragung mithilfe der Wärmeleitungsgleichungen berechnet anstatt der Konvektionsgleichungen.

Thermische Leistung wird durch die Dicke der Grenzschichten in einem Wärmetauscher beeinflusst. Wenn die Flüssigkeitsgeschwindigkeit steigt, werden die Grenzschichten kleiner. Dies hat die Vergrößerung des Belagskoeffizienten und dadurch die Reduktion des Wärmewiderstandes zur Folge.

Die Diagramme in diesem Katalog

Die Leistungsdiagramme in diesem Katalog, die unsere Kühlplatten beschreiben, basieren auf Wärmewiderstand. Je niedriger die Spur im Diagramm, desto besser die Leistung. Dahingegen basieren die Leistungsdiagramme für die Wärmetauscher in diesem Katalog auf Wärmekapazität. In diesen Diagrammen gilt: je höher die Spur, desto besser die Leistung. Wärmekapazität ist der Kehrwert von Wärmewiderstand:
 Gleichung

Die Gründe für die unterschiedlichen Ansätze in unseren Kühlplatten und Wärmetauschern beruhen auf Industriekonventionen. Um Verwirrung zu vermeiden, sehen Sie sich die Einheiten auf der Y-Achse an. Wenn die Einheiten °C/W lauten, dann bedeutet dies Wärmewiderstand und eine kleine Zahl ist das bessere Resultat. Wenn die Einheiten W/°C lauten, dann bedeutet dies Wärmekapazität und eine große Zahl ist das bessere Resultat.

Ein weiterer Aspekt der Diagramme in diesem Katalog

Die Leistungsdaten für die in diesem Katalog aufgeführten Wärmetauscher basieren auf der Temperatur der Flüssigkeit bei Eintritt in das Produkt. Unsere Seite Einen Wärmetauscher auswählen, die beschreibt, wie man einen Wärmetauscher ausmisst, basiert auf der Annahme, dass die erwünschten Eintrittstemperaturen der erhitzten und gekühlten Flüssigkeiten schon bekannt sind. Um zwischen den Eintritts- und Austrittstemperaturen zu konvertieren, können wir die nachstehende Wärmekapazitätsgleichung anwenden:
Gleichung 

Die Gleichung beschreibt die Temperaturänderung einer Flüssigkeit aufgrund der Wärmeübertragung „Q“, der Dichte „ ” der Flüssigkeit, des Volumenstroms der Flüssigkeit „ ” und der spezifischen Wärme der Flüssigkeit „Cp“. Diese Berechnungen können manuell sehr umständlich sein. Die vier Diagramme auf unserer Seite für Technische Referenz  bieten eine schnelle Art und Weise der Errechnung der Resultate dieser Gleichung für vier geläufige Wärmeübertragungsflüssigkeiten: Luft, Wasser, Öl, und 50 % Ethylglykol/Wasser.

Mit Lytron arbeiten

Glücklicherweise brauchen Sie kein Wärmeübertragungsexperte zu sein, um mit Lytron zu arbeiten. Unsere Website bietet bequeme Programme zur Bestimmung des Produkts von Lytron, das sich am besten für Ihre thermischen Anforderungen eignet. Bei Anwendungen mit außergewöhnlichen Anforderungen stehen Ihnen auch unsere Anwendungstechniker zur Seite. Zusätzlich zu unseren Standardprodukten bauen wir auch routinemäßig kundenspezifische Produkte für qualifizierte OEM-Hersteller. Kontaktieren Sie Ihren Lytron-Vertreter und wir setzen Sie mit der zuständigen Kontaktperson in Verbindung

¹Chapman, Alan J., Fundamentals of Heat Transfer, Macmillan Publishing Company, 1987, p. 14.
²Ein Wärmetauscher oder eine Kühlplatte mit null Wärmewiderstand wäre das ideale Wärmeübertragungsprodukt, auch wenn das physikalisch nicht möglich ist. Solch ein Produkt würde einen Wärmekurzschluss verursachen: Wärme würde ohne Notwendigkeit eines Temperaturgefälles fließen