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Grundlagen der Wärmeübertragung

Im Folgenden ein kurzer Überblick über einige grundsätzliche Begriffe zur Wärmeübertragung. Wenn Sie noch mehr erfahren möchten, empfehlen wir Ihnen, sich unsere Originalveröffentlichungen und Webseiten anzusehen.

1. und 2. Hauptsatz der Thermodynamik

Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik behandelt die Energieerhaltung. Dieser sagt aus, dass in einem geschlossenen System ohne Möglichkeit, dass Energie in irgendeiner Form eintreten oder austreten kann, Energie weder erzeugt noch vernichtet werden kann.1, 2 Obwohl Energie weder erzeugt noch vernichtet werden kann, kann sie in andere Energieformen umgewandelt werden.

Die Übertragung von Wärmeenergie unterliegt dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik.3 Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik (wiederum auf ein geschlossenes System bezogen) besagt, dass bei einem spontanen Prozess eine Entropiezunahme stattfindet.4 Entropie ist ein Maß für die Unordnung in einem System.5

Drei unterschiedliche aber gleichbedeutende Möglichkeiten den 2. Hauptsatz zu beschreiben sind:

  1. Wärme fließt spontan von einem warmen Körper zu einem kalten. (Beispiel: Ein heißer Mikroprozessor oder eine Laserdiode wird durch das Fließen von Wärme in einen Kühlkörper oder eine Kühlplatte gekühlt.)
  2. Wärme kann nicht vollständig in Nutzarbeit umgewandelt werden. (Beispiel: In einem Verbrennungsmotor muss immer ein gewisser Wärmeanteil ohne Arbeitsaufwand abgegeben werden.)
  3. Jedes isolierte System verfällt mit der Zeit in Unordnung. (Beispiel: Bei Wärmeleitung, wenn heiße und kalte Körper das erste Mal miteinander in Kontakt treten, ist das System noch einigermaßen geordnet. Wärmere Moleküle bewegen sich schneller als kältere Moleküle. Aber sowie das Gesamtsystem eine einheitliche Temperatur erreicht hat, ist diese Ordnung verloren.)

Mathematisch ausgedrückt: die oben genannten Behauptung implizieren die beiden anderen.6

Die 1. und 2. Hauptsätze der Thermodynamik bestimmen die unterschiedlichen Arten der Wärmeübertragung: Leitung, Konvektion und

Strahlung.Arten der Wärmeübertragung

Wärmeleitung
Bei der Wärmeleitung fließt Wärme vom Bereich mit der höheren Temperatur in Bereiche mit niedrigerer Temperatur. Dies passiert bei festen, flüssigen oder gasförmigen Medien oder zwischen verschiedenen Medien, die direkt physikalisch miteinander in Kontakt treten.7 "Der Transfer von Bewegungsenergie zwischen benachbarten Molekülen leitet die Wärme. In einem Gas zeigen die 'wärmeren' Moleküle mehr Energie und Bewegungen, und übermitteln Energie an benachbarte Moleküle mit niedrigerem Energieniveau. Diese Übertragung findet bis zu einem gewissen Grad in allen Festkörpern, Gasen und Flüssigkeiten statt, in denen ein Temperaturgefälle auftritt. Bei der Wärmeleitung kann Energie auch über "freie" Elektronen übertragen werden, was für feste Metalle wichtig ist." 8 Beispiele von Wärmeleitung sind Wärmeübertragungen durch Oberflächen einer Kühlplatte oder durch Wände eines Kühlgeräts hindurch.

Konvektion
Bei der Konvektion dienen die Wärmeleitung, Energiespeicherung und Vermischung gemeinsam dem Transport von Energie. "Konvektion ist für den Mechanismus der Energieübertragung zwischen einer festen Oberfläche und einer Flüssigkeit oder einem Gas von besonderer Bedeutung."9 "Bei der erzwungenen Konvektion der Wärmeübertragung wird eine Flüssigkeit durch eine Pumpe, einen Ventilator oder andere Mechanismen gezwungen über eine feste Oberfläche zu fließen. Bei der natürlichen oder freien Konvektion verursacht die wärmere oder kältere Flüssigkeit in der Nähe der festen Oberfläche aufgrund unterschiedlicher Dichten, die auf den Temperaturunterschieden in den Flüssigkeiten beruhen, einen Kreislauf."10 Ein Beispiel von freier Konvektion ist der Wärmeverlust an Umgebungsluft über die Kühlrippen eines Wärmetauschers. Wird ein Ventilator zum Zirkulieren der Luft über den Kühlrippen des Wärmetauschers verwendet, wäre dies ein Beispiel von erzwungener Konvektion.

Strahlung
Bei der Strahlung fließt die Wärme von einem Körper mit höherer Temperatur zu einem Körper mit niedrigerer Temperatur, wenn beide Körper räumlich voneinander getrennt sind, selbst durch ein Vakuum hindurch.11 "Dieselben Grundsätze, die die Übertragung von Licht bestimmen, bestimmen auch die Übertragung von Wärme. Festkörper und Flüssigkeiten neigen dazu, die durch sie übertragene Strahlung zu absorbieren. Von daher ist Strahlung vor allem bei der Übertragung durch einen Raum oder Gase hindurch von Bedeutung."12

Beispiele von Strahlung beinhalten die Wärmeübertragung von der Sonne zur Erde und von einer Quarzlampe zu einem kalten Objekt, das erwärmt werden soll.

Fouriersche Gleichung

"Die zugrundeliegende Gleichung für Wärmeübertragung durch Leitung, entwickelt von dem französischen Wissenschaftler J.B.J. Fourier im Jahre 1822, sagt aus:

Die Menge des Wärmestroms durch Wärmeleitung in einem Material, qk ist gleich dem Produkt der folgenden drei Mengen:

k Thermische Leitfähigkeit des Materials.
A Bereich des Abschnitts durch den die Wärme aufgrund von Wärmeleitung fließt, gemessen senkrecht zur Richtung des Wärmeflusses.
dT/dx Temperaturgefälle an dem Abschnitt, d. h. die Höhe der Temperaturänderung T unter Berücksichtigung der Differenz in der Richtung des Wärmestroms x.


 

 

 

Für die mathematische Formulierung der Wärmeleitgleichung ist eine Zeichenkonvention erforderlich; d. h. die Richtung der wachsenden Entfernung x entspricht der Richtung des positiven Wärmestroms. Gemäß dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik fließt Wärme automatisch vom Punkt der höheren Temperatur zum Punkt der niedrigeren Temperatur. Folglich ist der Wärmestrom positiv, wenn das Temperaturgefälle negativ ist. Die Grundgleichung für eindimensionale Leitung im Fließgleichgewicht ist: qk = -kA (dT/dx)"13

Wärmeleitfähigkeit

Die Wärmeleitfähigkeit gibt die Geschwindigkeit an, mit der Wärme in einem gegebenen Material übertragen wird.14 "Die Wärmeleitfähigkeit einer Substanz gibt die Wärmemenge in kal/sek an, die durch einen 1 cm dicken Körper mit einem Querschnitt von 1 cm² bei einem Temperaturunterschied zwischen den kalten und warmen Seiten des Körpers von 1 °C geleitet wird."15 Diese intrinsische Eigenschaft ist unabhängig von der Materialgröße, Form oder Richtung.

Wärmewiderstand

Der Wärmewiderstand ist der Kehrwert der Wärmeleitfähigkeit und bezeichnet das Maß, mit dem die Wärmeleitung in einem Material gehemmt wird.16 Materialien mit einer hohen Wärmeleitfähigkeit haben einen niedrigen Wärmewiderstand und schlechte Wärmeisoliereigenschaften (z. B. Kupfer und Aluminium). Umgekehrt haben Materialien mit einer niedrigen Wärmeleitfähigkeit einen hohen Wärmewiderstand und gute Wärmeisoliereigenschaften (z. B. Glasfaserisolierung und Korkplatten).17

Literaturhinweise

  1. http://www.chemistry.ohio-state.edu/~woodward/ch121/ch5_law.htm .
  2. http://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node78.html .
  3. ibid.
  4. http://learn.chem.vt.edu/tutorials/entropy/2ndlaw.html .
  5. Microsoft Encarta World English Dictionary, St. Martin's Press, 1999, Seite 596.
  6. http://learn.chem.vt.edu/tutorials/entropy/2ndlaw.html .
  7. Kreith, Frank, Principles of Heat Transfer, 2nd Edition, University of Colorado, International Textbook Co., Kapitel 1, Seite 6.
  8. Transport Processes and Unit Operations, 3rd Edition, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, Kapitel 4, Seite 215.
  9. Kreith, Frank, Principles of Heat Transfer, 2nd Edition, University of Colorado, International Textbook Co., Seite 8.
  10. Transport Processes and Unit Operations, 3rd Edition, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, Kapitel 4, Seite 216.
  11. Kreith, Frank, Principles of Heat Transfer, 2nd Edition, University of Colorado, International Textbook Co., Seite 7.
  12. Transport Processes and Unit Operations, 3rd Edition, Christie Geankopolis, University of Minn. Prentice Hall, Kapitel 4, Seite 216.
  13. Kreith, Frank, Principles of Heat Transfer, 2nd Edition, University of Colorado, International Textbook Co., Seite 9.
  14. http://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node78.html .
  15. http://www.lib.umich.edu/dentlib/dental_tables/thermcond.html .
  16. http://www.xrefer.com/entry/619844 .
  17. http://theory.uwinnipeg.ca/mod_tech/node78.html .